احسب الأضلاع المجاورة - خصائص المثلث القائم

أين المجاور في المثلث القائم؟

• يمكنك التعرف على المثلث القائم من خلال حقيقة أن له زاوية قائمة وزاويتان داخليتان حادتان. العظماء زاوية أضف ما يصل إلى 90 درجة.
• إذا نظرت إلى مثلث قائم الزاوية ، ستلاحظ أن أطول ضلع في المثلث يقابل الزاوية القائمة. هذا الجانب يسمى الوتر. في الصيغ ، الزاوية اليمنى يُرمز لها بالعادة γ والوتر بالرمز c.
• الضلعان الآخران للمثلث هما القسطرة. الزاوية α تقابل الضلع a والزاوية هي الضلع b.
• بالنظر إلى كل زاوية من الزوايا الحادة ، يوجد قسطرة مجاورة ومقابلة. القسطرة المجاورة هي ضلع المثلث الذي تقع عليه الزاوية الحادة قيد النظر. إذن ، تقع كل زاوية من الزاويتين الحادتين في المثلث القائم بين الضلع المجاور والوتر. ضلع المثلث المقابل للزاوية الحادة هو القسطرة المقابلة.
• وبالتالي ، يكون للزاوية α الضلع المجاور ب والضلع المقابل أ. الضلع المجاور للزاوية β يساوي a والضلع المقابل هو b.


المجاور والجانب المقابل - الفرق

القسطرة المجاورة والمتقابلة هي مصطلحات من المجال الرياضي لـ ...

كيف تحسب ضلع المثلث الذي تبحث عنه

• بالنظر إلى أي ضلعين في مثلث قائم الزاوية ، يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لحساب الضلع الثالث. هذا يعني أنه في جميع المثلثات القائمة ، ينطبق ما يلي: ج²= أ²+ ب². تقوم بحساب القسطرة أ بالجذر من (ج²-ب²) والساق ب ناتجة عن جذر (ج²-أ²).
• لكل زاوية من الزوايا الحادة في المثلث قائم الزاوية ، يكون مماسها يساوي خارج قسمة الضلع المقابل في الضلع المجاور. بمعلومية زاوية الضلع المقابل وطوله ، احسب الضلع المجاور بقسمة ظل الزاوية على طول الضلع المقابل.
• وبالمثل ، في المثلث الأيمن ، لكل زاوية من الزوايا الحادة ، فإن جيب الزاوية يتوافق مع حاصل القسطار المعاكس والوتر. إذا كنت تعرف الزاوية والوتر ، فاحسب القسطرة المقابلة بضرب جيب الزاوية في طول الوتر. عندما تحدد طول القسطرة المقابلة ، يمكنك أيضًا استخدام إحدى الطرق المذكورة أعلاه لحساب طول القسطرة المجاورة.
• باستخدام الطرق المذكورة ، يمكنك إيجاد كل أطوال الأضلاع والزوايا الداخلية المجهولة للمثلث القائم احسب ما إذا كنت قد أعطيت أي جانبين من أضلاع المثلث أو جانب واحد وأحد الزوايا الحادة نكون.