كيف تحسب محيط المثلث؟

كيف تحسب الطوق

فكر للحظة في كيفية حساب المحيط بشكل عام قبل الانتقال إلى محيط المثلث:

• المحيط هو مجموع طول كل الخطوط التي تحدد منطقة. من الناحية المجازية ، يمكنك تخيل سلك يمكنك من خلاله تمديد هذه المنطقة ، على غرار السياج حول قطعة من الأرض. هذا الطول هو إذن محيط المنطقة.
• لذلك كل ما عليك فعله هو إضافة طول كل جوانب السطح. بناءً على المهمة المطروحة ، يجب أولاً حساب طول هذا المسار.
• نظرًا لأن المثلث يتكون من 3 خطوط جانبية (تمتد) ، والتي يشار إليها عادةً باسم أ ، ب ، ج ، هذا يعني بالنسبة للمحيط U = أ + ب + ج. لاحظ أنه أمر خاص مثلثات حيث يتم تحديد الطرق بشكل مختلف.

حدد محيط مثلث خاص

• في مثلث متساوي الساقين ، يُشار عادةً إلى جانب القاعدة c باسم g ويُشار أيضًا إلى الساقين باسم s. ولكن يحدث أيضًا أنه في التمارين يقال أن الساقين تسمى أ. في هذه الحالة ، يكون المثلث محددًا بالجزءين a ، اللذين يظهران مرتين ، والجزء g. لذلك بالنسبة لمحيط المثلث ، يجب أن يكون لديك ضعف طول a (أو s) وأضف طول المقطع g (أو ج) إضافة. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g ، اعتمادًا على كيفية تسمية المسارات في التمرين.
  instagram viewer


احسب الزوايا الداخلية لمثلث - هكذا تعمل

في المدرسة ، يعتبر التعامل مع المثلثات رياضيات قياسية. …

• إذا كان مثلثًا متساوي الأضلاع ، فإن كل الخطوط الثلاثة التي تحدد المثلث لها نفس الطول. إذا كنت تريد حساب محيط المثلث ، فعليك أن تحسب 3 أضعاف هذه المسافة.
• من السهل أيضًا حساب محيط المثلث القائم. تحتاج فقط إلى إضافة طول الأضلاع الثلاثة. ولكن هنا فيما يتعلق بنظرية فيثاغورس ج²= أ²+ ب² يمتنع عن تسمية جميع أطوال الأضلاع الثلاثة في التمارين. لذا يجب عليك أولاً حساب طول الضلع المفقود باستخدام الصيغة أعلاه قبل جمع أطوال الأضلاع.

اقرأ المهمة بعناية وقم بعمل رسم تخطيطي حتى تتمكن من التعرف بشكل أفضل على الصفحات التي تظهر مرتين أو كيفية تطبيق نظرية فيثاغورس.

كيفية حساب طول ضلع المثلث

• دائمًا ما يكون المحيط هو مجموع الأضلاع الثلاثة ، لكن غالبًا لا يتم إعطاء أطوال الأضلاع لك. وفقًا لنظريات التطابق ، يمكنك أيضًا زاوية وسيتم إعطاء جزء فقط من الصفحات. يجب عليك إما إنشاء المثلث وقياس أطوال الأضلاع ، أو إذا كان لديك حساب مثلثات بالفعل ، فقم بحسابه. فيما يلي تجميع للحلول:
• وفقًا لنظرية التطابق WSW: أنت تعرف زاويتين وطول الضلع بينهما. في هذه الحالة ، احسب الزاوية المفقودة باستخدام مجموع الزوايا 180 ° = alpha + beta + gamma ، ثم استخدم نظرية الجيب a / sin alpha = .b / sin beta = c / sin gamma لحساب أطوال الأضلاع. مثال: المعطى ألفا = 30 درجة ، ج = 5 سم وبيتا = 45 درجة. تكون جاما بعد ذلك 105 درجة ب = (ج سين بيتا) / جاما خطيئة = 5 خطيئة 45 درجة / خطيئة 105 درجة = 3.6 سم. ثم احسب a = (c sin alpha) / are gamma = 2.6 cm. U = 5 + 3.6 + 2.6 = 11.2 سم. إذن ، محيط المثلث n محسوب في هذه الحالة.
• جملة SSW: كيف تحسب المحيط في هذه الحالة واضح أيضًا. بافتراض أنك أعطيت c = 5 cm ، و a = 2.6 cm ، و gamma = 105 ° ، إذن ، وفقًا لقانون الجيب ، احسب الزاوية beta أولاً ثم طول الجزء المفقود b. تحصل على w = 3.6 و U = 11.2 سم.
• جملة SWS: إذا كنت تعرف جانبين والزاوية بينهما ، فعليك إيجاد الجانب المفقود احسب وفقًا لقانون جيب التمام ، كما في المثال أ = 2.6 سم ، ج = 5 سم وبيتا = 45 درجة ، عليك استخدام الجملة ب² = أ² + ج² - احسب 2 a c cos beta.

من السهل حساب محيط المثلث ، لكن قد يكون من الصعب حساب طول الأضلاع التي تحتاجها للمحيط.