احسب حجم السقف

ماذا تحتاج:

• ورقة وقلم
• ربما. مقياس
• آلة حاسبة

سقف الجملون هو منشور

• تسمى أسطح المنازل البسيطة في معظم الحالات. أسقف الجملون. وهي تتكون من مستطيلين على الجانبين ، يشكلان حافة السقف في وضع مائل مع جانب واحد طويل. يتم إنشاء مثلث متساوي الأضلاع في المقدمة (الصورة 1).
• الشكل الهندسي لسقف الجملون هذا هو منشور - معروف من صندوق توبليرون النموذجي ، والذي يتم وضعه في هذه الحالة كسقف.
• قاعدة هذا المنشور عبارة عن مثلث ، وارتفاع المنشور هو طول مستطيل السقف.

احسب الحجم - هكذا تتابع

ما هي الأحجام المعروفة؟ بالنسبة لمهمة حقيقية في المنزل ، ستعرف في معظم الحالات درجة ميل السقف ، أي زاوية ميل السقف α في المثلث الأمامي. بالإضافة إلى ذلك ، ستعرف أطوال السقف (طول التلال) l والجانب المنحدر (طول العارضة) (راجع. الصورة 1). للحساب ، افترض انحدار السقف α = 25 ° ، وطول السقف l = 12 m والمنحدر s = 3 m:

1. من السهل حساب حجم المنشور. ينطبق ما يلي: V = مساحة القاعدة × الارتفاع. كما أوضحنا سابقًا ، فإن قاعدة سقف الجملون عبارة عن مثلث ؛ ارتفاع المنشور هو السقف أو طول ريدج وبالتالي V = مساحة المثلث × طول التلال.
   instagram viewer


حساب المنشور - كيفية حساب الحجم

يمكن أن يكون حجم العديد من الأجسام الهندسية نسبيًا ...

2. لذلك إذا كنت تريد حساب حجم سقفك ، فأنت بحاجة أولاً إلى معرفة مساحة مثلث السقف في المقدمة. بالنسبة لمساحة المثلث ، F = 1/2 ضلع القاعدة × ارتفاع المثلث (1/2 جم ​​× ارتفاع كصيغة).
3. لسوء الحظ ، لا تعرف ضلع القاعدة g أو الارتفاع المثلث h للمثلث ، ولكنك تعرف فقط زاوية القاعدة α والجانب المائل s. تساعد هندسة المدرسة هنا ، لأن ما يلي ينطبق: sin α = h / s و cos α = 1/2 g / s. Daraus berechnen Sie h = s * sin α = 3 m * sin 25° = 1,27 m sowie g = 2s * cos α = 6 m * cos 25° = 5,44 m (wahlweise hätten Sie auch tan oder den Pythagoras benutzen مقدرة).
4. بالنسبة لمساحة المثلث الأمامي ، يمنحك هذان الحجمان F = g x h = 5.44 m x 1.27 m = 6.91 m² (جميع القيم مقربة إلى مكانين خلف الفاصلة العشرية).
5. ثم ينطبق ما يلي على حجم السقف: V = مساحة المثلث × طول التلال = 6.91 متر مربع × 12 مترًا = 82.92 متر مكعب.