حل المعادلات مع الكسور - هذه هي الطريقة التي تعمل بها
يفشل العديد من الطلاب مع الكسور لأنهم يجدون صعوبة في عمل الكسور. هناك حيل ستساعد في هذه الحالة.
المعادلات الكسرية - هذا ما يجب أن تعرفه
في الأساس المعادلات، التي تظهر فيها الكسور ، لا تحسب بشكل مختلف عن المعادلات ، التي تكون صحيحة فقط دفع يشمل. تطبق القواعد المعتادة.
- ومع ذلك ، يجد الكثير من الطلاب ، حتى من ذوي الخبرة ، صعوبة في حساب الكسور ، حيث يوجد مضاف (أوجد المقام الرئيسي) ومضروب (أعداد كبيرة) ومقسوم (كسر عكسي) يجب علي.
- هناك نوعان من استراتيجيات الحلول الممكنة هنا. من ناحية ، يمكنك استخدام ملف آلة حاسبة في أرقام عشرية يتحول. ومع ذلك ، فإن هذه الطريقة لا تحظى بشعبية كبيرة بين المعلمين ، وبالطبع يجب تقريب الكسور العشرية الدورية. لذلك يمكن أن تكون النتيجة غير دقيقة وهذا غالبًا ما يؤدي إلى خصم النقاط في العمل الرياضي. بالإضافة إلى ذلك ، هذه الطريقة غير ملائمة إذا لم يكن مسموحًا لك باستخدام الآلة الحاسبة.
- لكن يمكنك أيضًا البحث عن المقام الرئيسي لجميع الكسور التي تظهر في المعادلة وضرب المعادلة بأكملها في هذا المقام الرئيسي. إذا كنت لا تعرف بالضبط كيفية إيجاد المقام الرئيسي ، يمكنك بسهولة إيجاد جميع القواسم اضرب الكسور التي تحدث والمعادلة بهذا العدد (غالبًا للأسف كبير) تتضاعف. هذه الحيلة تزيل الكسور في المعادلة ؛ تظهر الأعداد الصحيحة فقط ، على الرغم من أنها تكون كبيرة جدًا في بعض الأحيان.
مثال بالأرقام العشرية
يجب أن تكون المعادلة 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 بمثابة مثال للطريقة الأولى.
احسب الكسور ناقصًا - هذه هي الطريقة التي يعمل بها الطرح
كيف كان ذلك مرة أخرى مع حساب الطرح للكسور؟ هو المقام الاساسي فقط ...
- أولاً تقوم بتحويل الكسرين المتواجدين إلى أعداد عشرية وتحصل على 1/2 = 0.5 و 1/3 = 0.333 (مقربًا إلى ثلاثة منازل خلف الفاصلة العشرية).
- المعادلة الآن: 0.5 x - 2 = 0.333 x + 4
- احسب الآن وفقًا للقواعد المعتادة لحل المعادلات ، أي 0.167 × = 6.
- تحصل على الحل (ولكن ليس بالضبط) x = 35.93. لذلك يمكن افتراض أن x = 36 هو الحل الصحيح. عينة تؤكد ذلك. يوضح المثال بوضوح حدود هذه الطريقة - يجب عليك القيام بذلك فقط في حالات الطوارئ.
حل المعادلات ذات المقام الرئيسي - هذه هي الطريقة التي تعمل بها
بالنسبة للطريقة الثانية ، أي البحث عن المقام الرئيسي للمعادلة ، اختر المثال 3/4 x -1/4 = 4/5 x.
- يظهر الرقمان 4 و 5 في المقام ، والمقام الرئيسي هو ببساطة 20.
- تضرب المعادلة بأكملها ، أي المصطلحات الثلاثة التي تحدث ، في 20 وتحصل على: 15 × - 5 = 16 ×. باستخدام الحد الأول 3/4 س ، على سبيل المثال ، يمكنك حساب 3/4 مرات 20 = 60: 5 = 15 أو 20: 4 (المقام) = 5 × 3 = 15.
- هذه المعادلة سهلة الحل. تحصل على x = -5 كحل.
يرجى عدم الخلط بين المعادلات والكسور ، أي المعادلات التي تحدث فيها الكسور ، وليس مع المعادلات الكسرية التي يحدث فيها x المجهول أيضًا في الكسور (على سبيل المثال ب 15 / خ). بالنسبة لأولئك ، هناك طرق حل أخرى ، لكنها أكثر تعقيدًا.
