أوجد القيم التقريبية بدائرة الوحدة

ماذا تحتاج:

• ورقة الرسم البياني
• دائرة
• مسطرة مثلثية

مبدأ دائرة الوحدة

• دائرة الوحدة هي دائرة نصف قطرها 1. لاحظ أنه لم يتم ذكر أي وحدة طول هنا. من الناحية العملية ، من المنطقي تحديد طول الوحدة على أنها 10 سم.
• يتم رسم دائرة الوحدة في الغالب حول أصل نظام الإحداثيات. ثم يتقاطع مع النقاط (1/1) و (0/1) و (-1/0) و (-1 / -1).
• من أجل إيجاد القيم التقريبية للقيم المثلثية مثل الجيب وجيب التمام ، يتم رسم نصف قطر الدائرة عدة مرات عند زوايا متغيرة معينة على المحور x. على سبيل المثال ، يمكنك رسم نصف القطر بزاوية 20 درجة.
• بعد ذلك ، قم بإسقاط العمود العمودي على المحور x والمحور y. لذلك ترسم إحداثيات النقطة S على الخط الدائري ، والتي توجد عندما يتقاطع الضلع الحر للزاوية مع قوس الدائرة.
• المثلثية المهام هي علاقات بين قطاعات مثلثة. انظر إلى نقطة التقاطع X للخط العمودي من نقطة الدائرة مع المحور x ، ونقطة الأصل ونقطة التقاطع هذه S. تمتد هذه النقاط الثلاث على مثلث قائم الزاوية له وتر المثلث r = 1 والضلع المجاور 0X = إحداثي x للنقطة والضلع المقابل XS = إحداثيات y للنقطة S. يعتمد تعيين القسطرة على زاوية ألفا.
  instagram viewer


دائرة الوحدة - التصريح

دائرة الوحدة في الرياضيات - ما هذا مرة أخرى؟ التفسير ...

• وفقًا للتعريف ، Sinus Alpha = المعاكس القسطرة / الوتر. في هذه الحالة يكون الجزء XS إلى r. وفقًا لذلك ، صحيح أن sin alpha = y / r = y. في المقابل ، cos alpha = x.

أوجد القيم التقريبية للدوال المثلثية

1. ارسم دائرة وحدة على ورق الرسم البياني.
2. أدخل الزاوية المرغوبة ألفا في (0/0) على المحور س.
3. حدد نقطة التقاطع S بدائرة الوحدة.
4. أسقط العمود العمودي على المحور ص. اقرأ قيمة y المقابلة هناك. لقد وجدت القيمة التقريبية لـ sin alpha.
5. يمكنك إيجاد قيمة cos alpha بإسقاط العمود العمودي على المحور x وقراءة قيمة x.

يمكنك أيضًا نقل هذه القيم التقريبية إلى نظام إحداثي حيث زاوية يتم تمييزها وعلى المحور y القيم المقابلة لـ sine resp. جيب التمام.

تقريب بي

1. دائرة الوحدة لها مساحة Pi r². بما أن r تساوي 1 ، فإن مساحة هذه الدائرة تسمى Pi.
2. حدد الآن مساحة الدائرة بتقسيمها إلى مستطيلات صغيرة وإضافة مساحتها.