لحظة من الجمود للبار
لحظة القصور الذاتي هي مقياس للمقاومة التي تعارضها الأجسام لحركة الدوران. يمكن حساب هذه اللحظة "الثقيلة" - بقليل من المهارة - لبعض الأجسام ، بما في ذلك قضيب يدور حول محوره الرأسي.
ماذا تحتاج:
- المعرفة الأساسية "بالميكانيكا"
- المعرفة الأساسية "بحساب التفاضل والتكامل"
- وكذلك الوقت والفائدة
لحظة القصور الذاتي والحركة الدوارة - يجب أن تعرف ذلك
- تعارض الأجسام التغييرات في الحركة بمقاومة معينة ، سواء كنت تريد تسريعها أو إبطائها أو إجبارها على منحنى.
- في حالة الحركة الخطية ، يتم التعبير عن هذه "المقاومة" من حيث كتلة الجسم (بالكيلوغرامات ، يشار إليها عادة باسم "الوزن").
- الوضع مختلف مع حركة دوارة أو دوران.
- تلعب لحظة القصور الذاتي دورًا هنا ، حيث لا يلعب دور الكتلة الكلية فحسب ، بل يؤدي أيضًا توزيعها حول محور الدوران.
- بمجرد النظر إليها ، لا يهم إذا كان لديك كتلة ثقيلة على مسافة ما على سبيل المثال ، يتم ضبطه في الدوران على سلك أو كرة ضخمة حول محور يمر بهما يدور المركز.
- وفقًا لذلك ، تكون لحظة القصور الذاتي عادةً جزءًا لا يتجزأ من الأجزاء الفردية من الكتلة والمسافة التي تفصلها عن محور الدوران ، والتي تحلها لجسم معين - هنا قضيب يجب أن.
لحظة القصور الذاتي للدمبل - تعليمات
يتكون الدمبل - تقريبًا - من وزنين (ثقلين) ، غالبًا من الكرات ، والتي ...
لحظة القصور الذاتي للقضيب - كيفية المضي قدمًا
- عادة ما يشار إلى لحظة القصور الذاتي بـ "" (وضوحا: Teta) ولها وحدة "kgm²".
- بالنسبة لكتلة (خيالية شبيهة بالنقطة) تدور حول محور على مسافة r ، فإن لحظة القصور الذاتي هي Θ = mr².
- يمكن استخدامه للأجسام ذات الأشكال الهندسية البسيطة مثل الكرات أو القضبان أو الأنابيب أو الأسطوانات أو الأشكال الإهليلجية يمكن حساب لحظة القصور الذاتي باستخدام تكامل يمتد (ثلاثي الأبعاد) على حجم الجسم يمتد. يؤخذ توزيع كتلة الجسم في الاعتبار هنا.
- الصيغة لهذا هي: Θ = ∫الخامس r² dm. يحدث التكامل على كامل حجم الجسم ، والذي يجب أن يُشار إليه بالرمز "V" على التكامل. عن طريق تقسيم الجسم بذكاء إلى حجم صغير أو أجزاء الكتلة ، يمكن حل التكامل في بعض الحالات.
- إذا كنت تتعامل مع جسم ذي كثافة متجانسة ρ ، فيمكن استبدال "dm" بالتعبير "ρ dV" وينطبق ما يلي على الحساب: Θ = ρ ∫الخامس r² دي في.
- في المثال ، تم تدوير قضيب (طويل ، رفيع) بطول L حول محور عمودي على القضيب ، والذي يجب أن يمر عبر مركزه.
- الآن قسّم القضيب طوليًا إلى قطع صغيرة من الكتلة ، والتي يجب أن يكون لها طول dx ومقطع عرضي q. بالنسبة لعنصر الحجم للتكامل ، تحصل على dV = q dx. عليك الآن أن تختار حدود التكامل من -L / 2 إلى + L / 2 ، لأن الدوران يمر عبر نقطة المركز.
- يمكنك حساب Θ = ρ q ∫ x² dx = 1/12 ρ q L³. ومع ذلك ، نظرًا لأن كتلة القضيب هي M = ρ q L (الكثافة مضروبة في الحجم!) ، فإن لحظة القصور الذاتي في هذا المثال هي Θ = 1/12 ML².
إلى أي مدى تجد هذه المقالة مفيدة؟