زاوية المنحدر على الجبل
خاصة في حركة المرور ، غالبًا ما يتم إعطاء التدرج كنسبة مئوية. اكتشف هنا كيف يمكنك استخدام ذلك لحساب زاوية ميل الجبل. المنحدر ض. ب. عادةً ما تُعطى من الشارع بالنسبة المئوية ، وهذه أيضًا هي الطريقة التي يتم بها فهم إشارات المرور. ومع ذلك ، بالنسبة لمجالات التطبيق الأخرى ، تفضل معرفة الزاوية الدقيقة ، على سبيل المثال ب. إذا كنت تريد تعويض المنحدر عند بناء منصة مستوية على الجبل أو شيء مشابه. يمكن بسهولة تحويل كلتا القيمتين إلى بعضهما البعض.
المنحدر ض. ب. عادةً ما تُعطى من الشارع بالنسبة المئوية ، وهذه أيضًا هي الطريقة التي يتم بها فهم إشارات المرور. ومع ذلك ، بالنسبة لمجالات التطبيق الأخرى ، فإنك تفضل المجال المحدد زاوية تعرف ض. ب. إذا كنت تريد تعويض المنحدر عند بناء منصة مستوية على الجبل أو شيء مشابه. يمكن بسهولة تحويل كلتا القيمتين إلى بعضهما البعض.
الزاوية أو النسبة المئوية لمنحدر الجبل
- يتم قياس زاوية المنحدر بين مسافة المنحدر ، على سبيل المثال ب. الشارع وخط أفقي (وهمي).
- بالنسبة للنسبة المئوية ، مع ذلك ، فإن نسبة طول المسار الأفقي إلى طول المسار العمودي (الارتفاع أيضًا) حاسمًا ، أي عدد الأمتار التي تحركها لأعلى أو لأسفل لكل متر تحركه أفقيًا للأمام يذهب.
- ينتج عن هذه النسبة القيمة 1 ، أي 100٪ إذا مشيت مترًا واحدًا للأمام ومترًا للأعلى. نظرًا لأن الأفقي والعمودي بزاوية قائمة على بعضهما البعض ولهما نفس الطول ، فهو كذلك مثلث قائم الزاوية متساوي الأضلاع يترك فقط (180 درجة -90 درجة) / 2 = 45 درجة لزاوية الميل إقامة. لذلك فإن ميلًا بنسبة 100٪ يتوافق مع زاوية ميل قدرها 45 درجة.
هذه هي الطريقة التي تحول بها إلى منحدرات صغيرة
- لتحويل النسبة المئوية للميل إلى درجة الزاوية ، ما عليك سوى ربط القيم بقاعدة من ثلاثة. ومع ذلك ، فإن هذا الحساب البسيط يعمل فقط ، وبعد ذلك فقط تقريبًا ، عندما يتعلق الأمر بتدرجات صغيرة تصل إلى حوالي 10 درجات.
- هل لديك مثلا ب. بزاوية 5 درجات ، فأنت تعلم أن 5 ° إلى 45 ° تعادل قيمة النسبة المئوية المرغوبة p إلى 100٪ ، أي 5:45 = p: 100. هذا يعني أن p = (5 * 100): 45 = 11.1٪.
- على العكس ، يمكنك على سبيل المثال ب. قم بتحويل النسبة المئوية p = 10٪ إلى عدد درجات x لزاوية الميل: 10٪: 100٪ = x: 45 °. ينتج عن هذا x = 45/10 = 4.5 °.
- إذا كان عليك التعامل مع التدرجات الحادة ، على سبيل المثال مع التمارين للمدرسة ، فيجب عليك استخدام وظيفة الظل للتحويل. لذا فإن tan (x) = p٪ * 100 ينطبق. يجب افتراض زاوية الميل س بالدرجات. لزاوية ميل 60 درجة ، تحصل (استخدم وظيفة حاسبة الجيب) على نسبة انحدار من p = 173٪ (قاعدة الثلاثة تعطي قيمة خاطئة لـ p = 133٪!). مع وظيفة عكس TAN-1 (على التوالى. arctan أو INV TAN ، اعتمادًا على طراز آلة حاسبة الجيب) ، يمكنك أيضًا حل المهمة العكسية. للحصول على نسبة مئوية من التدرج اللوني p = 75٪ ، تكون النتيجة هي زاوية التدرج x = arctan (75/100) = 36.87 °. هنا أيضًا ، تعطي قاعدة العدد ثلاثة النتيجة الخاطئة (!) x = 33 °.
على سبيل المثال ، بصفتك راكب دراجة ، هل تريد حساب التدرج اللوني على جبلك التالي؟ …
وظيفة الظل للمنحدرات الأكبر
بالمناسبة: مع التدرجات الصغيرة وزوايا التدرج ، يكون الفرق بين دالة الظل و الدالة التناسبية صغيرة في الواقع ، لذا يمكن للمرء أن يحسبها بسرعة وسهولة باستخدام قاعدة العدد ثلاثة. في الزوايا الأكبر (قارن الأمثلة في الجزء الأخير) ، ومع ذلك ، هناك اختلافات واضحة تؤدي إلى الأخطاء.
إلى أي مدى تجد هذه المقالة مفيدة؟
