فيديو: تحويل شكل قمة الرأس إلى الشكل العادي

عادة ما يكون شكل الرأس على الشكل f (x) = a * (x + b)²+ ج. ميزة هذا الشكل أنه يمكنك بسهولة قراءة الرأس. يتوافق مع (-b / c). ومع ذلك ، إذا كنت تريد حساب نقطة أخرى ، مثل الأصفار ، فمن الأسهل القيام بذلك بالصيغة العادية ، والتي لها بشكل عام الشكل f (x) = ax²+ bx + c يمتلكها. هنا ، لا تتوافق المعلمات a و b و c لشكل الرأس مع معلمات الشكل العادي. لذلك ، تحتاج إلى تحويل شكل الرأس إلى الوضع الطبيعي.

إليك كيفية جعل شكل الرأس طبيعيًا

1. احسب القوس المربع أولاً. هذا ممكن مع الصيغ ذات الحدين. بشكل عام: (س + ب)²= (س²+ 2 * ب * س + ب²) على التوالى. (خ- ب)²= (س²-2 * ب * س + س²). اترك القوس الآن.
2. بعد ذلك ، قم بإزاحة العامل أمام القوس بالقوس. لذلك فهو يتبع عمومًا a * (x²+ 2 * ب * س + ب²) = الفأس²+ 2 * أ * ب * س + أ * ب².
3. الآن كل ما عليك فعله هو c مع a * b² تلخيص وقد أكملت التحويل بنجاح. بشكل عام ، يمكن تلخيص الشكل العادي على النحو التالي: f (x) = ax²+ 2abx + (أب²+ ج). هنا تتطابق المعلمات a و b و c مع القيم المأخوذة من شكل الرأس. لذلك يمكنك أن ترى أنه لا يجب الخلط بينها وبين معلمات النموذج العادي.

مثال على التحويل

1. شكل الرأس في هذا المثال هو f (x) = 2 * (x-3)²+1. إذا قمت بحل القوس المربع ، فستحصل على f (x) = 2 * (x²-6x + 9) +1.


إعداد وظيفة الرأس - هذه هي الطريقة التي تتقدم بها

مشكلة معروفة - لديك الرأس ونقطة أخرى ...

2. إذا قمت بإزاحة العامل بالأقواس ، فإن النتيجة هي الوظيفة التالية: f (x) = 2x²-2 * 6x + 2 * 9 + 1. بحساب العوامل ، تحصل على f (x) = 2x²-12 س + 18 + 1.
3. آخر شيء عليك القيام به هو ملف دفع بدون حساب المتغير x. إذن تحصل على f (x) = 2x²-12 × +19. هذا هو الشكل الطبيعي للقطع المكافئ.