Yol-zaman fonksiyonu için buluşma noktası: farklı başlangıç noktaları
"Tim, Köln'de saat 18:00'de trene biniyor ve 160 km/s hızla Hamburg'a gidiyor. Aynı zamanda Jonas, Hamburg'da bir trene biner ve 120 km/s hızla Tim'e doğru gelir. İkisi ne zaman buluşuyor? "Önemli olanın farklı olanlarla ilgili bilgilere dayandığı türden bir görev. İki cismin temas noktasını hesaplamanın başlangıç noktaları, yolu, zamanı ve hızı bulmaca ve matematik kitaplarında yer almaktadır. çok popüler. Fakat burada fonksiyonel denklemler nasıl kurulabilir ve görev nasıl çözülür?
Farklı başlangıç noktaları, rotalar ve saatler için işlevler oluşturun
Tanımlanan türden bir görevi çözmek istiyorsanız, görevler arasında kat edilecek yol hakkında bilgi sahibi olmanız önemlidir. farklı başlangıç noktalarına ve ayrıca nesnelerin hızına, yani belirli bir yola sahip oldukları zamana sahiptir. dönüş.
- Girişteki örneği alırsanız, Köln ve Hamburg'un yaklaşık 450 kilometre uzakta olduğunu bilmelisiniz. Şimdi Tim'in hareketini tanımlayan bir fonksiyon terimi oluşturun: f (x) = x * 160km / s. x, Tim'in trende olduğu zamandır, f(x) dolayısıyla katedilen mesafedir. Jonas için terim f(x) = x * 120km / s.
- İki işlevsel terim, erkek çocukların farklı yönlerde hareket ettiğini henüz hesaba katmaz. Bunu hesaba katmak için Jonas'ın hareketi Tim'e olan mesafeden çıkarılır, yani f(x) = 450km - x * 120 km/s.
Buluşma noktası nasıl hesaplanır
- Buluşma noktasını belirlemek için her iki fonksiyon terimini de eşitlemelisiniz. x * 160km / s = 450km - x * 120km / s. Şimdi her iki tarafta + x * 120km / s hesaplayın. Şimdi denklem şudur: x * 280km / s = 450km. Şimdi 280km'ye bölün. Geriye kalan: x * h = 1,61. 1.6 saat sonra 96 dakika olarak iki tren buluşuyor.
- yapabilirsin Fonksiyonlar Bu arada, ayrıca bir koordinat sistemine aktarıldı. Bunu yaparlarsa, ikisinin farklı olduğunu göreceksiniz. Düz çizgiler bir noktada kesin. Burası iki trenin buluşma noktası. Jonas'ı Y ekseninde (mesafe) 450km kaydırarak farklı başlangıç noktaları dikkate alınır. X ekseni zamanı tanımlar. Hız, fonksiyonun ilgili eğimidir.
Bir matematik sınıfından tipik bir görev: Verilen bir soruyu cevaplamanız gerekiyor...
Bu makaleyi ne kadar yararlı buluyorsunuz?