VIDEO: Eliminarea rădăcinilor din numitor

Acesta este modul în care numitorii devin raționali

• Cel mai simplu mod de a elimina rădăcinile pătrate de la numitor este de a multiplica numitorul cu rădăcina pe care doriți să o eliminați. Deoarece nu puteți schimba valoarea fracției, trebuie să înmulțiți numărătorul cu același număr. Exemplu: Ai obținut 3 / rădăcina 5 ca rezultat al unui calcul. Deci, trebuie să extindeți această fracție cu o rădăcină 5 și apoi să obțineți 3 x rădăcină 5/5 ca rezultat, deoarece rădăcina 5 x rădăcina 5 este cunoscută ca fiind 5.
• Această procedură nu se modifică dacă rezultatul este 3/2 x rădăcina 5, în acest caz vă extindeți cu rădăcina 5 pentru a face numitorul rațional. Apoi obțineți 3 x rădăcină 5/2 x 5, adică 3 x rădăcină 5/10.
• Puteți utiliza această procedură chiar dacă aveți rădăcini care nu sunt pătrate. De exemplu a 3-a Rădăcina de 5² în numitor. Ceea ce nu înseamnă altceva decât cel din numitorul 5^2/3 stă. Deci, pentru a obține un exponent non-fracționat, trebuie să începeți cu 5^1/3 extindeți, deoarece se știe că numerele mari (exponenții) se adaugă în timpul multiplicării. 5
  instagram viewer
  ^2/3 x 5^1/3 = 5^2/3+1/3 = 5^3/3 = 5. Deci de la 3 Rădăcina 5² în numitor este un 5. Aplicat la rădăcini, asta înseamnă că odată cu al treilea Trebuie să extindeți rădăcina lui 5.

Puteți utiliza întotdeauna această procedură dacă există o singură rădăcină în numitor sau o rădăcină care este înmulțită cu un număr.

Eliminarea rădăcinilor din sume

Dacă aveți o sumă sau o diferență în numitor, această formă de extindere nu este de nici un folos, deoarece trebuie să înmulțiți fiecare sumand. Dacă există 2 minus rădăcină 3 în numitor, extinderea cu rădăcina 3 ar avea ca rezultat doar să aveți 2 x rădăcină 3 minus 3 în numitor. La fel și tu rădăcină deci nu-l eliminați în numitor. Aici trebuie să faci 3. folosiți formula binomială.

1. (a-b) (a + b) = a²-b². După cum puteți vedea clar, dacă aplicați această formulă, obțineți că 2 - rădăcina 3 devine expresia 2² - rădăcina 3 pătrată, adică 4 - 3.
2. Deci, trebuie întotdeauna să vă extindeți cu termenul din numitor, dar luați un plus pentru factorul de expansiune în loc de un minus și un minus în loc de un plus. Deci rădăcina 3 minus 5 este extinsă cu rădăcina 3 plus 5 și rădăcina 3 plus 5 cu rădăcina 3 minus 5. Acesta este modul în care puteți elimina rădăcinile din numitor.

Amintiți-vă că a extinde înseamnă a avea numeratorul și numitorul cu același număr sau numitor. înmulțiți același termen. Nu uitați niciodată să multiplicați și numeratorul!