Condição limitante para raízes

Raízes - condição limitante explicada de maneira simples

• A maioria deles são os chamados. A raiz quadrada mais comum, pois é baseada no inverso do quadrado. No entanto, como positivo e negativo Contando são sempre positivos como um quadrado, esta raiz (quadrada) não existe de um número negativo.
• As coisas parecem diferentes com os superiores raiz, por exemplo, a raiz cúbica ou terceira. Não há condições restritivas para o conteúdo da raiz (termo raiz), uma vez que (-a) ³ = -a³. Portanto, você pode definitivamente extrair raízes cúbicas de números negativos.
• Em termos gerais, aplica-se o seguinte: No caso de raízes retas, o termo raiz não deve ser negativo; não há restrição para raízes estranhas.

Condições e exemplos

• Na expressão √a, a condição restritiva a ≥ 0 se aplica a a; Portanto, √-4 não está definido. no
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  ³√a a variável a pode ocupar todos os números reais. Então é por exemplo ³√-8 = -2 porque (-2) ³ = 8.
• O caso é um pouco mais complicado se o termo sob a raiz não consiste apenas em um número, como no caso √ (x + 4). Para encontrar condições restritivas aqui, ou seja, o domínio do termo raiz, você deve determinar todos os valores de x para os quais x + 4 ≥ 0. Resolva esta desigualdade e obtenha x ≥ -4.


"Determine o conjunto de definições do termo raiz" - é assim que funciona

Se você tem uma função raiz, nem todos os valores x resultam em um valor y. Este …

• Um exemplo será considerado em detalhes, a saber √ (x²-1). A condição x²-1 ≥ 0 e, portanto, x² ≥ 1 se aplica aqui. Como você pode verificar facilmente, não há frações para x cuja magnitude seja menor que 1 e o próprio zero. Portanto, você só pode usar números reais no termo raiz para x que sejam maiores ou iguais a 1, ou Números menores ou iguais a -1. Observe que números negativos (por exemplo, -4) também podem ser usados ​​aqui.