ვიდეო: ფუნქციური განტოლების ნორმალურ ფორმაში გადაყვანა

instagram viewer

ფუნქციური განტოლების აღნიშვნა

  • ფუნქციის განტოლება ამყარებს ურთიერთობას ორ რაოდენობას შორის, საიდანაც თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ცვლილებები ერთ რაოდენობაში, როგორც მეორის ფუნქცია. x + y = 10 ან (x + 3)3 + 7 y = (x + 1)2 არის მაგალითად ფუნქციური განტოლებები. თქვენ ხშირად შეხვდებით ფუნქციურ განტოლებათა ამ აღნიშვნებს, როდესაც თქვენ მოგეთხოვებათ სიტყვითი პრობლემებისგან ფუნქციური განტოლების შექმნა. ამასთან, თქვენ მიიღებთ სრულ ქულებს მხოლოდ მას შემდეგ, რაც მათ ნორმალურ ფორმაში მოაქვთ. ნახსენები განტოლებები რა თქმა უნდა არ არის ნორმალურ ფორმაში.
  • ნორმალური ფორმა ყოველთვის არის აღნიშვნა, რომელშიც თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ y მნიშვნელობა უშუალოდ თითოეული x მნიშვნელობისთვის. ზოგადად, ეს არის y = f (x) = a მრავალწევრებისათვისn xn + აn-1 xn-1 +... + ა2 x2 + ა1 x + a0. აქ არის ნებისმიერი რაციონალური რიცხვი და n ნებისმიერი ბუნებრივი რიცხვი. იმისათვის, რომ არ შეგაშინოთ y = 3x + 5 ან y = 2x2 მაგალითად, + 4 x + 6 არის ფუნქციური განტოლებები ნორმალური ფორმით.
  • ასევე y = + ფესვი x ან y = 1 / (x + 1) რესპ. y = lg x არის ფუნქციური განტოლებები ნორმალური ფორმით

ეტაპობრივად ნორმალურ ფორმაში

ფუნქციური განტოლებების ნორმალურ ფორმაში გადაყვანისას ის ყოველთვის ეხება მხოლოდ ცვლადს y თანაბარი ნიშნის მარცხნივ მისასვლელად და დანარჩენი უნდა იყოს მარჯვნივ დავდგეთ. მრავალწევრების შემთხვევაში, ასევე აღარ უნდა იყოს ფრჩხილები მარჯვენა მხარეს. ამის გაკეთება შეგიძლიათ შემდეგნაირად:

  1. თუ ფრჩხილებია, საჭიროა მათი დაშლა. მაგალითი 2 (x + 3) = 2 x + 3 ან (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16 თუ არ გახსოვთ ბინომინალური ფორმულები, გამოთვალეთ (x + 4) (x + 4) = x2 + 4 x + 4 x + 16 (გავამრავლოთ ერთი ფრჩხილის თითოეული ტერმინი მეორეზე).
    2. ამოხსენით ფუნქციური განტოლებები - ასე მუშაობს

    ფუნქციური განტოლებები წარმოიქმნება მაშინ, როდესაც ორი ფუნქციის კვეთა, ნულები, ...

  2. გაანგარიშების შესრულებისას ყურადღება მიაქციეთ საჭიროა თუ არა ფრჩხილები, თუ ასეა, აღმოფხვრა ისინი. მაგალითი x2 + 3x - 12 - 2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2 (x2 + 8 x + 16) = x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 + 32
  3. ახლა შეაჯამეთ იგივე სიმძლავრის ცვლადები. მაგალითი: x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 x2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 x + 20.
  4. როდესაც თქვენ ორივე მხარეს ასე ათავსებთ, უბრალოდ თითოეული y მარცხნივ და ყველაფერი დანარჩენი მარჯვნივ. თქვენ ყოველთვის უნდა შეასრულოთ საპირისპირო არითმეტიკული ოპერაცია, სადაც ნათქვამია - 2x მაშინ უნდა გამოთვალოთ + 2x. მაგალითი: - x2 - 13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | (აკეთებენ მათემატიკას) + x2 +13 x -20 - 4 y და მიიღეთ 2y - 4y = x2 + x2 + 13 x + 5 - 20.
  5. ახლა ისევ შეაჯამეთ. თქვენ მიიღებთ - 2 y = 2 x2 + 13 x - 15 ეს ჯერ არ არის ნორმალური ფორმა, რადგან ჯერ კიდევ არსებობს ფაქტორი y. ამ შემთხვევაში, გაყავით ფაქტორით (- 2). თქვენ მიიღებთ y = - x2 - 6.5 x + 7.5 ახლა თქვენ გაქვთ ნორმალური ფორმა.

ეს არის ნორმალური პარაბოლის ფუნქციური განტოლება, რომელიც იხსნება ქვევით. ტერმინი ნორმალური პარაბოლა გამოიყენება x- ის დროს2 არა ფაქტორი ფაქტორი არის 1 ან - 1). ამას არაფერი აქვს საერთო ფუნქციის განტოლების ნორმალურ ფორმასთან.

click fraud protection