VIDEÓ: A gyökerek kiszámítása számológép nélkül

Gyökérszámítás - nézzen fel vagy becsülje meg

Megvan még azok közül a régi jó asztali könyvek közül, amelyeket az iskolai és egyetemi hallgatók használtak a zsebszámológép napja előtt? Ezzel bármely szám gyökerét megtalálhatja - csak nézze meg. A már elavult diaszabály újra felhasználható a gyökerek kiszámításához.

1. Ha teljesen segédeszközök nélkül kell dolgoznia, akkor a gyökerek kiszámításakor is jól meg tudja becsülni az eredményt, különösen akkor, ha a meghatározandó gyök nem túl nagy. A gyakorlatban előforduló legtöbb feladathoz (nem az iskolában!) A Becsült érték elégséges.
2. Ennek a módszernek azonban feltétele a 400 = 20 tartományig terjedő négyzetszámok ismerete².
3. Példa: Meg kell találnia a 40 gyökerét. A következő kisebb és a következő nagyobb négyzetszám 36 ill. 49. Tehát a 40 -es gyök 6,?.
4. Egy kis gondolkodással (és tapasztalattal) közelítést is adhat a szóban forgó tizedesjegyre. A 40 közelebb van a 36 -hoz, mint a 49. A 40 -es gyök tehát közelíthető a 6,3 -mal vagy a 6,4 -gyel (ellenőrizni kell: a számológép értéke két tizedesjegy mögé kerekítve 6,32).
instagram viewer


A gyökér eredménye - így húzza a gyökeret a fejébe

Pontosan hogyan szeretné elérni a gyökér eredményét? Távol minden zsebszámológéptől ...

5. Egyébként a becsült értéket írásban négyzetbe állítva ellenőrizheti (azaz 6,3 x 6,3 = 39,59), és ebből jobb becslést kaphat. Ezt a módszert egyébként fészkelésnek nevezik.
6. Ha gyakrabban kell támaszkodnia erre a becslési módszerre a gyökerek kiszámításakor, akkor gyakorolja azt (és kalkulátorral ellenőrizze a becslést), hogy idővel megtapasztalhassa nyer.
7. A nagyobbak gyökere Számolás kiszámítható egyébként úgy, hogy a számot többszörösen felosztjuk, és a két tényezőből egyedileg határozzuk meg a gyököt. Tehát 280 = 100 x 2,8. Tehát gyök (280) = 10 x gyök (2.8).

Számológép nélkül - így működik pontosabban

A korábbi idők matematikusainak és természettudósainak természetesen nem volt ilyenük számológép elérhető gyökér számításhoz. Ezért az évszázadok során számos használható módszert és formulát dolgoztak ki gyökér a szükséges pontossággal kiszámítható.

1. Egy viszonylag könnyen használható képlet a gyökerek kiszámításához zsebszámológép nélkül a következő közelítés, amely egyébként már az ókorban is ismert volt: Gyökér (a² + b) körülbelül a + (b / 2a).
2. Ebben az esetben a számot is kisebb négyzetszámra bontjuk a² és egy maradék b.
3. Ismét a fenti példa: 40 = 36 + 4. A = 6 és b = 4 kapjuk ebben a képletben.
4. Ennek megfelelően a (40) = 6 + (4/12) = 6,3 gyök közelítése jó közelítés.
5. Egyébként ez a képlet mindig működik. A négyzetszámokat azonban jól kell ismerni.
6. Grafikus megoldás is lehetséges. Rajzolja le - a lehető legpontosabban és grafikonpapírra - az y = x négyzetfüggvényt². Ezután keresse meg azt a számot, amelynek gyökét ki szeretné számítani az y tengelyen. A megfelelő gyök ekkor e parabola x metszetén található.