Számítsa ki a forgó kúp nyitási szögét

instagram viewer

Minden forgó kúp nyitószöggel rendelkezik a felső végén, ami annak mérésére tekinthető, hogy a forgáskúp éles vagy széles. Ez a szög könnyen kiszámítható a kúp megadott méreteiből.

A forgó kúp nyitási szöge - ezt tudnia kell

  • Először is képzelje el, hogyan jöhetett létre egy ilyen forgó kúp: Vegye ki a beállított négyzetet (vagy bármelyiket másik háromszög), és tegye függőlegesen az asztalra úgy, hogy a háromszög egyik oldala laposan feküdjön az asztallapon (nem Top!).
  • Most fordítsa el ezt a háromszöget úgy, hogy az oldala rajta feküdjön a háromszög függőleges oldala körül - az eredmény egy forgó kúp képzeletbeli alakja.
  • Ez a forgáskúp élesebb, minél kisebb a szög a csúcsánál és minél szélesebb, annál nagyobb ez a szög. Végül a forgatott háromszög felső szöge határozza meg a kúp nyitását. Ezt a szöget ezért nyitási szögnek nevezzük.

Hogyan kell kiszámítani a nyitási szöget

Miután egyértelművé tette, hogy valójában minden forgó kúpban van egy háromszög, minden kúp fontos méretei ebből a háromszögből származnak, nevezetesen a felület hossza (amely kívül van), a kúp r sugara (amely megfelel a háromszög forgó oldalának és így a kör sugarának) és a kúp h magassága (azaz a kör és a kör közötti távolság) Felül).

  • A nyitási szög (ezt alfa -nak hívják) most a kúpos háromszög felső hegyében van, az s felület hossza és a h magasság között. Az alfa az r sugárral szemben van.
    • Axiális szakasz - így számítja ki a testeket

    Az axiális vágásokkal kapcsolatos feladatok nem olyan nehézek, mint sokan ...

  • Attól függően, hogy a többi méret közül melyik s, h vagy r megadta, használhatja a trigonometriát Funkciók számítsa ki az alfa nyitási szöget. E három méret közül kettő mindig kötelező.
  • Adott h és r, számítsa ki a tan (alfa) = r / h értéket
  • Adott h és s számítsuk ki a cos (alfa) = h / s értéket
  • Adott r és s, számítsa ki: (alfa) = r / s.
  • Alfa eredmények a számológépa trigonometriai függvények megfordításával (SIN-1 ill ARCSIN, típustól függően.

Nyitási szög - számított példa

Ki kell számítani a kúp nyitási szögét, ahol r = 3 cm és h = 5 cm.

  1. Ebben az esetben szüksége van az érintő függvényre (lásd fent).
  2. A következők érvényesek: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Az inverz érintő funkcióval az alábbi értékeket kapjuk: alfa = 30,96 °.

Megjegyzés: A nyitási szög gyakran nem szög alfa, de dupla, jelen esetben 62 ° körül.

click fraud protection