VIDÉO: Calculer des zéros en factorisant

Calculer des zéros - que devez-vous faire ?

• Quand il s'agit du terme "zéros", il s'agit toujours d'un calcul qui inclut Les fonctions a a faire.
• Les zéros d'une fonction f (x) sont exactement les points sur l'axe des x auxquels la fonction les coupe. Là, la valeur de la fonction, c'est-à-dire la valeur y, est zéro.
• La condition pour un zéro est toujours f (x) = 0.
• Selon l'équation de fonction f (x), cette condition se traduit par différentes étapes de calcul avec lesquelles vous devez calculer les valeurs x.
• Dans le cas le plus simple, vous devez résoudre une équation pour x (en utilisant des formules et des règles connues). Pour les fonctions quadratiques (Paraboles), vous pouvez utiliser la formule pq, par exemple.


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Zéros dans les polynômes - c'est ainsi que fonctionne la factorisation

Des problèmes de calcul des zéros surviennent souvent lorsque la fonction est un polynôme, c'est-à-dire une fonction complètement rationnelle dont le degré est supérieur à 2. Une telle fonction est, par exemple, f (x) = x³ + 2x² - 1, qui est le troisième degré et ne peut pas être déchiffrée avec les méthodes habituelles.

• Une méthode possible de calcul des zéros ici aussi est la factorisation, qui réduit le degré du polynôme.
• Cependant, ces polynômes doivent répondre à une condition très particulière: le terme ne doit pas être une constante contiennent - ou pour le dire autrement: Tous les composants du terme fonctionnel doivent contenir au moins un "x" contenir.
• L'exemple ci-dessus f (x) = x³ + 2x² - 1 ne peut pas être résolu par factorisation, mais la fonction f (x) = x³ + 2x² le peut.
• Dans ce cas, vous procédez de manière à exclure une puissance de x aussi élevée que possible du terme de fonction. Cela diminue la puissance de x entre parenthèses, ce qui est souvent plus facile à calculer.
• Si vous devez calculer les zéros pour la fonction f (x) = x³ + 2x², alors x³ + 2x² = 0, la condition, s'applique en premier.
• Maintenant, vous factorisez x² (la puissance la plus élevée possible) et obtenez: x² (x + 2) = 0.
• Ceci est un produit. Ce produit ne peut devenir nul que si soit le premier facteur (x²) devient nul, soit le deuxième facteur (x + 2) devient nul.
• Dans le premier cas, vous obtenez x comme zéro₁ = 0 (x² = 0 suit également x = 0).
• Dans le second cas, vous obtenez x comme zéro₂ = -2 (calculé à partir de x + 2 = 0).

Conclusion: Dans certains cas, les zéros d'une fonction complètement rationnelle peuvent être calculés en ajoutant un Exclure la puissance de x puis séparer les deux parties fonctionnelles de degré inférieur traité.