Beregn en roterende kegleåbningsvinkel

instagram viewer

Alle rotationskegler har en åbningsvinkel i deres øvre ende, som kan ses som et mål for, hvor akut eller bred rotationskeglen er. Denne vinkel kan let beregnes ud fra de givne størrelser af keglen.

Åbningsvinkel på den roterende kegle - det skal du vide

  • Forestil dig først og fremmest, hvordan sådan en roterende kegle kunne være skabt: Tag dit sæt firkant (eller alternativt en hvilken som helst anden trekant) og placer den lodret på bordet, så den ene side af trekanten ligger fladt på bordpladen (ikke Top!).
  • Drej nu denne trekant med siden liggende på den omkring den opretstående side af trekanten - resultatet er en imaginær figur af en roterende kegle.
  • Denne rotationskegle er mere spids, jo mindre vinklen er ved spidsen og jo bredere, jo større er denne vinkel. I sidste ende bestemmer den øvre vinkel på den roterede trekant åbningen af ​​keglen. Denne vinkel kaldes derfor åbningsvinklen.

Sådan beregnes åbningsvinklen

Når du har gjort det klart, at der faktisk er en trekant i hver roterende kegle, resulterer de vigtige størrelser på hver kegle fra denne trekant, nemlig længden af ​​overfladens s (som er på ydersiden), radius r af keglen (som svarer til den roterende side af trekanten og dermed cirkelens radius) og keglens højde h (dvs. afstanden mellem cirklen og Top).

  • Åbningsvinklen (den kaldes alfa) er nu i den øverste spids af kegletrekanten, mellem overfladelængden s og højden h. Alpha er modsat radius r.
    • Aksial sektion - sådan beregner du organerne for det

    Opgaver, der omhandler aksiale nedskæringer, er ikke så vanskelige som mange ...

  • Afhængig af hvilken af ​​de andre størrelser s, h eller r du har givet, kan du bruge det trigonometriske Funktioner beregne åbningsvinklen alfa. To af disse tre størrelser er altid nødvendige.
  • I betragtning af h og r beregnes tan (alfa) = r / h
  • I betragtning af h og s beregnes cos (alfa) = h / s
  • Givet r og s, beregnes er (alfa) = r / s.
  • Alfa -resultater med lommeregnerved at vende de trigonometriske funktioner (SIN-1 eller ARCSIN, afhængigt af modellen.

Åbningsvinkel - et beregnet eksempel

Du skal beregne åbningsvinklen for en kegle med r = 3 cm og h = 5 cm.

  1. I dette tilfælde har du brug for tangentfunktionen (se ovenfor).
  2. Følgende gælder: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Med den inverse tangentfunktion får du: alfa = 30,96 °.

Bemærk: Åbningsvinklen er ofte ikke vinkel alfa, men det er dobbelt, i dette tilfælde omkring 62 °.

click fraud protection